Il Copione della Classe

Oggi qualcuno ha scoperto che c'è sempre un copione durante la lezione.
- Un copione ?
Si, si, un copione.
- Ma nel senso che sta li e copia tutto ?
Beh, non proprio.
La verità è che io preparo per ogni lezione uno schema di quello che immagino sarà la lezione.
A teatro, e nel cinema, c'è un testo scritto, il copione appunto, che dice cosa deve fare ogni attore.
A lezione io porto un foglio con le idee su come procedere. Una sorta di copione.
- Ma allora in classe siamo a teatro ?
Beh, non proprio.
Come sapete io faccio intervenire molto. E quello che voi tirate fuori è sempre un'incognita ...
per cui il programma della lezione non può essere rigido come un vero copione in cui ogni battuta è già scritta. Altrimenti dovrei scrivere anche le battute che dovete dire voi!
- Peccato, se ci scriveva lei le frasi da dire a matematica, diventavamo tutti bravi !

:)
Ciao,
guzman.

PS: Notate che questo post è come un copione di teatro ed io per l'appunto, e solo per questa volta, ho scritto anche le vostre battute.

Penta-mini ... Poli-mini

Dario, Marco e Alexander hanno risolto il problema dei pentamini
nel caso del rettangolo 20 x 3.
Dario ha anche trovato tutti gli esa-mini (che sono 35).
Complimenti a loro.

Chi volesse cimentarsi ancora può provare a risolvere i casi 6 x 10, 5 x 12, 4 x 15.
Non consiglio invece di cercare gli eptamini (quelli a sette quadretti): sono 108.
(Aggiornamento: Dario ha risolto anche gli altri casi: 6 x 10, 5 x 12, 4 x 15).
_____

Vi segnalo anche il seguente video, è un po' strano ma curioso:
un ragazzo di 14 anni patito di matematica che ha rifatto una canzone famosa per raccontare la sua passione ed ha avuto un grade successo su YouTube (1.900.000 visualizzazioni):
Mathmaticious.
Ha fatto tutto da solo: riprese, testo della canzone, sceneggiatura, recitazione, montaggio.
A un certo punto recita anche 88 cifre di pi-greco.

[Questo è il video della canzone originale: Fergalicious].

Vabbè, ve l'ho detto.

ciao,
guz.

Grafico del Compito

Partiti bene.

La parte base del compito era abbastanza facile in effetti.
Era una prima verifica per vedere come siamo messi.
In ogni caso siamo partiti bene
e penso che potrete fare delle buone cose.

Ovviamente non posso parlare dei singoli,
ma in generale è andato all'incirca così:
Ciao,
guzman.

Compito !

Oggi c'era il compito di matematica e scienze.

Lo sto correggendo.
Nel frattempo vi lascio con questa immagine di Bart
che mi piace tanto.
"All work and no play makes Bart a dull boy"
vedi spiegazione.

Ciao,
a domani,
guzman.

I will derive

C'è una canzone famosissima,
probabilmente la conoscete,
che si chiama "I will Survive".

Alcuni ragazzi americani si sono divertiti a rifarla, cambiando le parole,
per raccontare in maniera scherzosa come si svolge un compito di matematica e fisica nel quale devono calcolare la velocità di un corpo.

Il testo è in inglese ed usano matematica avanzata
però è piuttosto simpatico e quello che succede si capisce lo stesso.
Chi fosse curioso trova il testo della canzone nella descrizione accanto al video.

(Per calcolare la velocità istantanea usano le derivate che si fanno alle superiori,
da cui il titolo "I will derive", ossia "Io calcolerò la derivata").

Ciao,
guzman.

Curvatura costante

Abbiamo ed avete trovato vari modi di ottenere una circonferenza.
Oggi ne ho aggiunto uno io: guidare una macchina in un piazzale con il volante bloccato in una certa posizione.
Siccome la circonferenza ha curvatura costante,
se tenete il volante fisso ottente proprio una circonferenza.
Nessuno dei metodi precedenti sfruttava questa proprietà della circonferenza.

Durante l'anno scopriremo ancora due metodi molto interessanti
e magari proveremo a dividere i vari metodi in categorie.

Ciao,
guzman.

PS: Questo video mi fa morire dal ridere e a un certo punto c'è anche un nesso preciso con il nostro tema. Capito quale?
.

Comunicazione

Ciao Ragazzi,

perdonatemi,
per un po' di giorni
potrei avere dei PROBLEMI CON LA RETE

Spero che mi aggiusteranno tutto al più presto.

Voi: tutto bene?

ciao,
guz.

Ramanujan

(India - fine 1800)

Ramanujan è un ragazzino sveglio ma non gli piace la scuola, si annoia.
Tant'è che spesso evita di andarci e comincia a frequentare la scuola sul serio solo a 10 anni.
E' a quell'età che scopre la matematica.
E si appassiona in maniera unica.
Gli risulta facile, facilissima (eh già, è strano ma è così).
A 13 anni ha già studiato molti libri di matematica
e a 17 anni ha già prodotto numerose formule che nessuno conosceva.

Gli viene offerta una borsa di studio per fare il college e l'accetta.
Ma viene ben presto cacciato perché studiava solo tanta matematica e per nulla le altre materie.
Decide di andare via anche da casa e si trova costretto a vivere in totale miseria.

Facendo vari lavori riesce a tirare avanti e nel frattempo continua a inventare formule matematiche. Gli vengono in mente da sole. Ne scopre tantissime. Ha una facilità unica per capire le relazioni tra gli oggetti matematici più disparati.

Un giorno, all'età di 27 anni, decide di mandare un quaderno pieno delle sue formule a tre illustri professori inglesi.
Due di questi pensano che il quaderno sia uno scherzo o una truffa perché contiene formule troppo strane.
Il terzo professore, Hardy, resta anche lui sbalordito ... e dopo averci pensato decide di contattare Ramanujan e portarlo in Inghilterra per vedere come faceva a trovare quelle formule.

I due si conoscono e da quel giorno, pur essendo molto diversi nei loro modi di fare, collaborano insieme per dimostrare molti e importanti teoremi.
Erano in effetti molto diversi. Hardy era preciso, rigoroso, analitico. Ramanujan era intuitivo, visionario e per nulla rigoroso (del resto aveva studiato tutto da solo).
Le brillanti idee di Ramanujan, analizzate ed esposte da Hardy, aprivano numerose nuove strade per la matematica.

Ramanujan purtroppo mori giovane all'età di 32 anni per una infezione al fegato contratta in India. (1887-1920)
Hardy dirà: "la mia più grande scoperta matematica è stata scoprire Ramanujan".

___

Ma cosa c'entra Ramanujan con noi ?
Beh, la miglior formula per calcolare pi-greco l'ha scoperta lui.
Ovviamente è una formula complicatissima e piena di simboli a voi sconosciuti
ma per chi fosse curioso di vederla: eccola qua.

Ciao,
guz.

In tamil, una delle lingue dell'India, Ramanujan si scrive così: ராமானுஜன்

L'Ago di Buffon e Terza settimana

L'esperimento che abbiamo fatto oggi per calcolare pi-greco si chiama esperimento dell'Ago di Buffon (Buffon era un matematico francese).
E' previsto che si lanci un ago su un foglio con delle righe parallele poste ad una distanza uguale alla lunghezza dell'ago.
Noi abbiamo lanciato per terra degli stecchini da spiedino ma il meccanismo ovviamente è lo stesso.

Per dimostrare che con l'ago di Buffon si ottiene, all'aumentare dei lanci, un'approssimazione sempre più precisa di pi-greco, è necessario usare della matematica avanzata (e per voi è troppo presto).
Tuttavia mi sembrava un metodo curioso da sperimentare.

Trovate qua una simulazione al computer dell'ago di Buffon.

commenti

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x Tutti:

Terza Settimana. Come va ?

commenti

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Breve Sunto.

Dal momento che il blog ultimamente ha visto molti post,
propongo un breve sunto per chi avesse scoperto il blog da poco:

• Something Special Happened : Un blog, perché? Potrebbe chiedere qualcuno.
  
  
• RAM: nuova memoria per i computer della scuola.
  
  
• Cerchi di grano ... e di altro: C'è ancora un metodo interessante per tracciare una circonferenza che non è stato trovato.
  
  
• Google è anche ... una Calcolatrice: La calcolatrice di Google è molto comoda, può anche calcolare la velocità media di Usain Bolt sui 100 metri e convertirla in km/h.
  (Curiosità: lo sapevate che Bolt significa bullone?)
  
  
• π: Pi greco compare ovunque.
  
  
• Arriva la Poliziano 3D: Chi se li fosse persi può vedere i video ed i lavori dell'anno scorso:
  
  Video Masaccio 2008
  Video Granacci 2009
  Su YouTube trovate anche molti altri video dell'anno scorso.
  Tutti i disegni 3D fatti l'anno scorso.

Ciao,
guz.

Something Special Happened

Ho finito di fare lezione alla Granacci a Giugno,
ho finito di fare lezione alla Masaccio un anno fà.

Eppure.

Eppure è successo qualcosa di speciale.

In vari, molti, continuate a commentare e a dialogare in questo Blog.

E' strano, se ci pensate.
Visitare il blog del prof ed essere contenti di dire la propria a distanza di mesi dalla fine delle lezioni con quel professore.

Perché?
Potrebbe chiedere qualcuno.

Perché si, risponderemmo noi.
Perché la scuola non è solo apprendimento.

Grazie:
Duccio, Ilaria (lari), Sofi, Elena (elesiste), Tommaso (scarla), Marco (monstar), Matteo (baggio), Edo, Leonardo (difa) ....
Citando in ordine sparso gli autori degli ultimi commenti !

Questo post è dedicato a voi.

E benvenuti ai ragazzi della Poliziano.

Ciao,
guz.

RAM

Ritroveranno la memoria.
Così pare.

Dopo i vuoti di memoria.
Dopo le difficoltà a rispondere.
Dopo le difficoltà nell'elaborazione.
Forse guariranno ...
Ritroveranno la memoria.

Chi ??!

I Computer.
I computer in laboratorio saranno dotati di nuova memoria
perché possano lavorare meglio.
Ho già fatto la richiesta e monterò tutto appena arrivano i pezzi.

La memoria RAM serve al computer a ricordare, mentre sono accesi, quello che gli abbiamo detto di fare ed a ricordare a che punto sono arrivati.

L'Hard Disk è invece una specie di quaderno dove i computer scrivono le cose che devono rimanere anche quando vengono spenti.

Un computer decente che ha abbastanza memoria riesce a svolgere compiti complessi in poco tempo.

In poche parole:
Il laboratorio della Poliziano potrà funzionare !!!

Che ve ne pare ?




In figura la memoria dei vostri computer.
In pochi centimetri di circuiti un computer può memorizzare un'intera biblioteca!

ciao,
guz.

Cerchi di grano ... e di altro.

Qualche tempo fà, Google ha messo come logo del giorno una immagine fatta di cerchi di grano ...

A scuola ci stavamo chiedendo quali fossero in generale i metodi possibili per ottenere il disegno di una circonferenza e quali sono gli oggetti che, muovendosi, tracciano circonferenze.

1. Ovviamente si può usare il compasso,
2. Oppure si può usare il bordo di un oggetto a sezione circolare: tappi, barattoli, ...
3. Oppure spago e chiodo,
4. Oppure un cono (o un tronco di cono) che rotola sul piano,
5. Oppure si può disegnare a mano libera se si è Giotto.

Riuscite a pensare altri metodi o altri oggetti che tracciano circonferenze ?
Cercateli, ce ne sono ancora. Alcuni molto interessanti.

Ciao,
guzman.

______

Stamattina a scuola abbiamo (o meglio, avete) trovato altre situazioni che producono cerchi:

la foto di una bolla di sapone,
la foto di un pianeta,
l'orbita di un satellite,
gli anelli di saturno (ho controllato sono circolari),
le onde concentriche di un sasso che cade in acqua,
i crateri della luna,
la successione dei poligoni regolari approssima sempre di più il cerchio.

A me viene in mente ancora una cosa piuttosto semplice.

Ciao,
guz.

Google è anche ... una Calcolatrice

Google è anche una calcolatrice. Molto comoda e potente!

• Se scrivete 1+2, Google vi risponde 1+2 = 3
  
  
• Ma potete scrivere anche espressioni più complicate come: (3+1/2) / (3-1/2)
  
  
• Potete usare + - * / ^
  * è il segno del prodotto
  / è il segno di frazione
  ^ è per scrivere le potenze: per esempio: 2^3 significa 2 elevato alla terza è fa 8.
  
  
• Potete usare anche le parentesi, ma dovete usare sempre le parentesi tonde (come fanno i matematici veri) anche dove ci andrebbero le quadre o le graffe, per esempio
  ((2+3)*3 + 4) * 5
  
  
• La calcolatrice vi risponde sempre con un numero e non con una frazione, per cui 1 + 3/4 fa 1.75
  
  
• La calcolatrice conosce anche molte costanti, per esempio se scrivete pi
  vi risponde pi = 3.14159265...

Può essere utile anche in molte altre occasioni ....
lo vedremo.

Ciao,
perdonate il post tecnico ...
guz.

π

Noi siamo al cerchio.
Abbiamo scoperto che dividendo la lunghezza della circonferenza per la lunghezza del diametro viene sempre lo stesso numero, 3,14159.... detto π.

Pi greco è un numero magico.
Ha infinite cifre decimali che compaiono in maniera non periodica.
Con i computer più potenti del mondo sono stati calcolati 1000 miliardi di cifre di π.
Un metodo facile per trovare un'approssimazione di π è con la bicicletta.

Ci sono dei signori che si divertono ad imparare a mente quante più cifre possibile di π:
il signor Hagaruchi, giapponese, è riuscito ad impararne a mente 100.000 !! Ci ha messo 24 ore per ripeterle a voce alta tutte a mente.

Ma la magia di π sta nel fatto che salta fuori quando meno te lo aspetti. Ci sono veramente moltissime situazioni inattese (matematiche e non) in cui viene fuori π.

Chi volesse provare ecco un esempio per i più intraprendenti:
Prendete il numero 4/1,
toglieteci 4/3,
sommateci 4/5,
toglieteci 4/7,
sommateci 4/9,
...
e così via (sopra è sempre 4, sotto ci sono i numeri dispari e una volta si somma, l'altra volta si sottrae).
Beh, se continuate per un po' vi viene (piano piano) proprio π!
Vedi qua, l'inizio delle somme.

Ciao,
guzman.

Arriva la Poliziano 3D

Benvenuta 3D.

Alcune informazioni per i ragazzi della Poliziano 3D che erano curiosi di vedere cosa abbiamo fatto l'anno scorso:
Video Masaccio 2008
Video Granacci 2009

Su YouTube trovate anche molti altri video dell'anno scorso.
Potete anche vedere tutti i disegni 3D fatti l'anno scorso.

Ci sarebbero molte altre cose da farvi vedere ma ... un po' per volta.

Ah, scordavo,
il titolo del blog è stato scelto dai ragazzi dell'anno scorso (su idea di Leonardo Df)
ed il logo del blog è stato fatto da un ragazzo dell'anno scorso (Tommaso, vedi post precedente). Che ne dite ?
Non fatevi intimorire, potete commentare se volete.
____________________________________________________

x Tutti.

Mi sono chiesto se separare i post per i ragazzi della Poliziano
ed i ragazzi (ex) della Granacci e della Masaccio.
Ma alla fine a me sembra meglio lasciare che i commenti si mischino.

Ciao,
guzman.

Maths Drinks and Computer Geeks

Ecco la nuova immagine di "Free Climbing in The Numbers".
L'ideatore e disegnatore è anche questa volta Tommaso Scarla* che ha fatto un disegno spettacolare.
Mi piace tutto del disegno: il colore, le sfumature, la bellissima scritta "Maths Drink", le figure ed i numeri che inondano lo sfondo.
Voi che ne pensate ?


Grazie Tommaso,
è un bellissimo regalo.

ciao,
guzman.

(* Geek - si legge 'ghik' - è un termine in uso in internet per indicare un esperto di tecnologia e di informatica)

Ciao al vecchio Logo:

Prima Settimana.

Sono passati quattro giorni.
La prima settimana è quasi finita.
Si comincia a sentire l'impegno che sarà richiesto.
Arriva l'autunno, il momento di lavorare.

Comunque c'è anche il finesettimana. :)

ciao,
guz.

Giorno Tre - Poliziano 3D

Sono tornato adesso.
Sto conoscendo meglio i ragazzi della Poliziano 3D.

Mi sembra una bella classe, non vi ingelosite :)
Poliziano 3D sarebbe anche un bel titolo per i filmati con Sketchup
(sembra proprio dire Poliziano in tre dimensioni), sempre che si riesca ad utilizzare il laboratorio.

Guz.

Giorno Due - ( Γύσμαν )

Io sono alla scuola media Poliziano (vicino a Careggi) ...
eh già, voi crescete, andate avanti ed io resto alle medie :) !

La cosa che mi spaventa di più per adesso è il laboratorio di informatica
che mi sembra messo molto male, peggio che alla Granacci.

Per il resto vedremo ...

Mi ha fatto piacere leggere i vostri commenti.

Saluti da:
Γύσμαν

(Io non mi intendo di greco).

Giorno Uno

Sensazioni, professori, compagni, novità varie.

Com'è andato il Giorno Uno ?

ciao,
guz.

Che cosa ci aspetterà ... ?

Inizia la scuola.
Non c'è nulla da fare, è arrivato il momento in cui inizia la scuola.
Quest'anno per voi è anche un anno importante perché inizia anche un nuovo periodo tutto da scoprire. "Come sarà? Che succederà? Che cosa ci aspetterà? Quanto dovrò studiare?"
Non posso aiutarvi molto, posso solo dire che nei miei ricordi le superiori sono state un bel periodo (specialmente, ad essere onesti, gli ultimi tre anni).
E' un periodo in cui si cresce, si cambia, si sceglie via via cosa ci interessa di più.
Ci sarà da studiare? Inutile dirlo, sicuramente. Ma ci sarà anche il gusto di affrontare le varie materie con uno sguardo più adulto.

Che dirvi. Buona Fortuna !
Sappiate che potete fare bene e che valete molto.

Ciao,
con affetto,
guz.

Novità ?

Ciao a tutti!
Novità ?

Io non molte. Sono stato al mare, ho fatto qualche giro in bici.
Mi ero portato il portatile ed abbiamo lavorato alla creazione di un nuovo programma che io e Maria Carla stiamo progettando per fare geometria al computer;
Scrivere un intero programma è un progetto grande e difficile,
dovremo lavorarci ancora molto ... speriamo bene.

Maria Carla ha anche vinto un fichissimo e potentissimo portatile (vedi foto o qui): avevamo partecipato tutti e due ad un concorso riguardante l'uso delle tecnologie a scuola. Fra i tanti partecipanti ha vinto lei per l'uso di Cabri ed il video che hanno fatto in prima N.

In cambio a me, mi hanno contattato direttamente da Google
perché vogliono scrivere un articolo su i lavori che abbiamo fatto noi.
L'articolo doveva essere già uscito su uno dei loro siti ma ancora tarda ... Speriamo che esca presto.

E voi ?

Ringrazio tutti quelli che hanno continuato a scrivere anche quando non potevo rispondere.

Ciao,
guz.

Abbiamo davvero finito

Abbiamo davvero finito.
Tante cose, tante emozioni, tanto di tutto ...

Tra qualche giorno parto anch'io.
Non escludo di aggiungere qualche post durante l'estate.
Come già detto, da settembre (e anche durante l'estate) chi vorrà potrà sempre
fare qualche capatina qui nel blog.





Un'ultima cosa, importante.
Molti credono che i ragazzi siano teste vuote da riempire
e che l'insegnamento consista nel trovare la tecnica per riempirle meglio.

Io credo che ogni ragazzo abbia la sua identità,
i suoi pensieri, le sue capacità e le sue emozioni
e che l'insegnamento sia l'arte di mettere i ragazzi in condizioni
di mostrare le loro potenzialità.




Grazie per aver confermato che questo punto di vista è sensato.

Ciao,
con affetto,
guzman.

commenti


Allego una bella lettera di Ilaria.

30/6/09

Ciao profe (ormai Guz e basta! XD), come va? Oggi è l'ultimo giorno in cui la vedrò (credo, ma spero di no) e vorrei dirle che lei è veramente una persona fantastica, che sa cosa vuoi dire insegnare per bene. E ciò è stato dimostrato dal suo modo di farci imparare le cose: divertendoci, non riempiendoci di compiti e non facendoci imparare tutto a memoria, e credo che con questo metodo chiunque, ma proprio chiunque impari meglio! Questi mesi con lei mi hanno fatto capire che la matematica serve tanto e non è affatto noiosa, ma l'essere noioso dipende da che punto di vista la si guarda. Dal suo punto di vista matematico e con il suo insegnamento, io mi sono divertita tantissimo! Dal punto di vista di -noi­sappiamo-chi- non era molto divertente ... forse anche un pochino stressante! Mi auguro al liceo di avere un insegnante che si avvicini a lei, ma è impossibile perché lei è unico nell'essere se stesso, e soprattutto è una persona geniale, che secondo me fa cose impossibili, ad esempio i disegni di Sketchup nella sua raccolta che si trova su Internet. Cose strabilianti davvero ... E la sfera di quadrati, per quanto io abbia provato a incastrarne solo 3 (quelli che mi ha portato lei) non sono riuscita neanche in quello. E se non mi riesce quello, figuriamoci una sfera intera !!!
Davvero complimenti, e un "" per tutto il sostegno che mi/ci ha dato, durante l'anno e durante l'esame. Questa esperienza è stata fantastica e la rifarei un milione di volte!

Con affetto, Ilaria

- Come mi ha insegnato lei: <3 <3 <3 <3 <3 <3

- Le voglio bene, davvero! Mi mancherà lei, e la sua incredibile matematica!!!

- Un bacione e un saluto a Maria Carla!

"3 anni, 3 enne" - La nostra classe - by Elena

Elena ha scritto un commento sulla vostra classe.

Bene raga ...
"approfitto" di questo spazio per dire che quando ho visto i risultati degli esami della nostra classe sono rimasta contenta ...
Vi ricordate tutti quei preofessori: "la 3n??? menomale che non è capitata a me ... è la classe peggiore della scuola... i ragazzi di quella classe non faranno strada"!!!
Bene, io me li ricordo benissimo ... Non mi sembra che i nostri voti siano più bassi di quelli delle altre classi, anzi, abbiamo fatto davvero un buon lavoro e i risultati si sono visti!!!
Non posso proprio dire che siamo stati una classe di angeli, perchè non è vero, ma posso dire che, se c'è una cosa che mi fa davvero arrabbiare, è la gente che parla a sproposito e con questo intendo:
- sia i preofessori che, non sapendo nemmeno come ci chiamiamo, ci chiamano con certi appellativi non tanto gradevoli,
- ma anche alcuni professori che, nononstante abbiano passato parecchio tempo con noi, non ci conoscono ancora e non sanno come comportarsi con noi !!!

Voglio dire ... Io non so quante classi a fine anno abbiano organizzato una festa con ben due dei loro professori (a mio avviso, come ho già detto, i migliori), la quale (festa) mi sembra sia anche stata un successo !!!
A me non sembra proprio di aver fatto parte della classe peggiore della scuola ...
e poi, se ci pensate, cosa significa questa espressione ...
Sotto quale punto di vista e per chi è la peggiore???
Torniamo a ..."il paese è piccolo la gente mormora"...???

NON RIMPIANGO PER NIENTE IL FATTO
DI ESSERE STATA SMISTATA NELLA 3N!!!

Domani parto, vado in Francia, auguro buone vacanze a tutti!!!
W guzman
ELENA!!!

Ciao Elena,
divertiti !!!
guz.

Frattali !?

I frattali sono quei disegni che se uno continua a ingrandirli sempre più
trova sempre dei nuovi dettagli che sono identici o assomogliano al disegno intero.
Ecco un esempio piuttosto elementare:

Ecco un altro esempio:

Con regole matematiche molto semplici
si possono ottenere disegni frattali bellissimi,
come questo:

ingrandisci

Se uno ingradisse il disegno sempre più, troverebbe sempre altri dettagli simili al disegno intero.

C'è una grande teoria matematica sui disegni frattali e sono diventati anche molto importanti perché trovano molti usi:
in botanica (il cavolo romanesco per esempio mostra una chiara struttura frattale),
in informatica (i frattali vengono usati per salvare le immagini usando meno spazio),
nei videogiochi (i monti e le nuvole possono essere generati con regole frattali).
Si potrebbero dire tante cose ma per il momento vi lascio con:

ingradisci

Un frattale inquitante
Molte altre immagini

Ciao,
guz.