Bourbaki

[segue un mio lavoro di ricerca: "Immagini nella matematica"]

"Pecora con le poppe" e "Struzzo" di Linda.

Bourbaki.

Come abbiamo visto uno dei principali sostenitori dell'introduzione nelle scuole dell'insiemistica e dei simboli ad essa legati fu Jean Dieudonné.

Jean Dieudonné fu uno dei principali membri del gruppo matematico segreto Bourbaki.

Sotto il nome di Bourbaki si celava un gruppo composto da famosi e bravi matematici (quasi esclusivamente francesi) che si incontravano segretamente (a partire dagli anni 1930) con lo scopo di riscrivere la matematica tutta nel modo più astratto, rigoroso, pulito, elegante e generale possibile.

Bourbaki ha scritto decine di libri, pubblicato decine di articoli e dimostrato decine di importanti teoremi.

Alcuni degli aspetti fondamentali del lavoro di Bourbaki sono:

• tentativo di sistematizzare la matematica tutta
• assetto strettamente assiomatico e formale
• produrre un'opera autocontenuta
• rigore estremo
• esposizione dei risultati nella massima generalità
• massima astrazione possibile nella trattazione
• concisione, pulizia ed eleganza nelle dimostrazioni
• stile enciclopedico, esaustivo ma non neutrale
• abolizione di qualunque figura, disegno o schizzo
• uso della teoria assiomatica degli insiemi come base per tutti i risultati
• tentativo di ottenere una visione unificante grazie al concetto di struttura e trasformazione

A parte essere una storia curiosa ed interessante quella di Bourbaki ed a parte il fatto che il materiale prodotto da Bourbaki è sicuramente estremamente interessante per gli studiosi di matematica, ciò che qui ci interessa di più sottolineare è il tentativo da parte di Bourbaki di sistematizzare la matematica tutta, la sua avversione per disegni e figure, il suo tentativo di ottenere una visione unificante dei metodi matematici usando il concetto di struttura e di trasformazione (o morfismo) e la sua idea di far poggiare tutto sulla teoria assiomatica degli insiemi.

Tenendo in conto questi aspetti possiamo tentare di rispondere, un passo per volta, alle domande che sono emerse nel paragrafo precedente.

Cominciamo col vedere da dove nasce la spinta alla sistematizzazione.