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Scuola: Cabri - Disegni - Sketchup

lunedì 16 febbraio 2015

"Insiemistica".

[Ricordo che in questa serie di post sto portando avanti un mio esperimento,
una mia ricerca, un tentativo di interpretare i movimenti della mente umana
quando crea matematica. Un tentativo di rintracciare l'origine stessa della capacità
umana di fare matematica.]



Prima di procedere con l'analisi degli assiomi della teoria degli insiemi e con la ricerca
delle immagini nascoste in questi assiomi, vorrei fare una piccola digressione storica
perché penso che la ricerca che sto tentando possa trarne beneficio.

La “rivoluzione” dell'insiemistica.
Negli anni 1950-1960 si assiste ad un tentativo di cambiare l'insegnamento della matematica
che investe tutta la scuola ed in particolare la scuola primaria.
Tra i principali promotori di questa spinta al cambiamento vi è il famoso matematico Jean Dieudonné.
Dieudonné era uno dei principali membri, nonché portavoce in incognito, del famoso gruppo matematico segreto Bourbaki (si veda paragrafo successivo).
Dieudonné promuove l'idea bourbakista che le astrazioni matematiche vadano introdotte nei currucula di matematica fin dalla scuola primaria.
Al Convegno di Royamont (Parigi) del 1959, dal tiotolo "Le nuove matematiche",
Dieudonné invita con forza il mondo dei matematici e degli insegnanti di matematica a una revisione radicale dell'insegnamento della matematica nell'intero percorso scolastico. Dieudonné propone in particolare un curruculo di matematica fondato fin dalla scuola primaria sull'uso del linguaggio e delle notazioni simboliche della teoria degli insiemi. Al grido di "A bas Euclide!", a voler significare l'inattualità della matematica greca ed in generale di tutto l'insegnamento tradizionale, propone che i bambini siano introdotti il prima possibile alle nozioni di struttura algebrica e trasformazione.
Come conseguenza di questa spinta, si assiste in molte parti del mondo a un profondo mutamento nel modo di introdurre ed insegnare la matematica nelle scuole.
In Italia per esempio nei programmi del 1979 per la scuola media il riferimento agli insiemi è presente, anche se non forte, nella seguente forma: "il linguaggio degli insiemi potrà essere usato come strumento di chiarificazione, di visione unitaria e di valido aiuto per la formazione di concetti".
Nella scuola primaria l’impatto degli "insiemi" ha ancora più presa ed i bambini vengono introdotti dai maestri al concetto di equipotenza per poter arrivare a dare una definizione di numero. Resti di questa impostazione sopravvivono talvolta ancora oggi nella scuola primaria.
Durante il decennio 1960-1970 tutti i paesi del mondo puntano all’acquisizione, senza intermediazioni, di concetti e strutture matematiche astratte.
Fa parte per esempio di questo movimento di cambiamento dell'insegnamento della matematica la corrente di pensiero che negli Stati Uniti va sotto il nome di New Math e che introduceva nelle scuole una serie di pratiche atte ad insegnare argomenti quali l'aritmetica modulare, le algebre booleane, la logica simbolica, le matrici, le strutture algebriche.

Domande
Nascono spontanee alcune importanti domande.
Chi era Bourbaki? Quale e perché il suo scopo?
Chi erano i bourbakisti?
Perché i bourbakisti ci tenevano ad introdurre l'insiemistica nelle scuole?


Proverò a rispondere nei prossimi paragrafi.







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