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lunedì 9 marzo 2015

Heisenberg: Principio di Indeterminazione.

Heisenberg.

[Questo paragrafo è liberamente tratto da un capitolo del libro “Una breve storia del tempo” di Stephen Hawking].

Il successo delle teorie fisiche, in particolare della Teoria della Gravità di Newton, avevano condotto nel 1800 a pensare che l'universo fosse totalmente deterministico e che potesse esistere un insieme di leggi scientifiche in grado di predire tutto ciò che accadrà nell'universo se solo conoscessimo lo stato completo dell'universo in un singolo istante.

Nel 1900 Max Plank, per risolvere alcuni paradossi della fisica riguardanti le onde elettromagnetiche, introduce l'idea che la luce e le altre onde elettromagnetiche non possono essere emesse in quantità arbitrarie ma soltanto a pacchetti, che lui chiama “quanti”. Quindi un fascio di luce viene pensato come composto da una successione di piccolissimi pacchetti (chiamati in seguito fotoni).

Nel 1926 (stessi anni in cui Gödel lavorava a dimostrare i suoi teoremi) Heisenberg si rende conto che l'ipotesi dei quanti ha una conseguenza importante: di una particella non è possibile conoscere allo stesso tempo con precisione posizione e velocità; se si aumenta la precisione con cui si conosce la posizione, diminuirà la precisione con cui si conosce la velocità. [Non entro qui nel dimostrare come questo principio derivi dall'ipotesi dei quanti ma non è difficile].
Questo principio prenderà il nome di Principio di Indeterminazione di Heisenberg e si applica non solo alla coppia posizione-velocità ma anche ad altre coppie di variabili, dette variabili complementari, come per esempio alla coppia energia-tempo: se consideriamo un fotone, una misurazione precisa della sua energia rende imprecisa la misurazione del tempo e viceversa.

Il Principio di Indeterminazione di Heisenberg ha profonde implicazioni nel modo di concepire il mondo ed in particolare segna la fine dell'idea che possa esistere un modello scientifico del mondo prettamente deterministico: non si possono certo prevedere gli eventi futuri se non possiamo neanche misurare lo stato attuale delle particelle con precisione.
In molti hanno riscontrato una qualche similitudine o parallelismo tra il Teorema di Incompletezza di Gödel ed il Principio di Indeterminazione di Heisenberg; questo parallelismo tra matematica e fisica, quando si tratta di cogliere la verità del mondo, diventerà ancora più esplicito nel prossimo paragrafo in cui parliamo delle cosiddette Teorie del Tutto.

Nella meccanica quantistica si prende il Principio di Indeterminazione come base e si decide perciò che le particelle non hanno più una posizione ed una velocità ben definite ma hanno uno stato quantico dato dalla combinazione di posizione e velocità. In generale la meccanica quantistica non predice un singolo e definito risultato per una osservazione ma predice invece un numero di diversi possibili risultati e ce ne indica le probabilità.
La quantistica introduce quindi un inevitabile elemento di non predicibilità e di casualità nella scienza del mondo che elimina ogni idea di determinismo.

E' interessante notare che la luce è un'onda ma che l'ipotesi dei quanti di Plank ci dice che per certi versi la luce è composta di particelle, la si può emettere ed assorbire solo in pacchetti, o quanti. Viceversa il Principio di Indeterminazione di Heisenberg implica che le particelle si comportano sotto certi aspetti come onde: non hanno una posizione ben definita ma sono “spante” nello spazio secondo una certa distribuzione di probabilità. C'è quindi una dualità tra onde e particelle.


Come ultima osservazione facciamo notare che dal Principio di Indeterminazione di Heisenberg deriva che in fisica il vuoto assoluto non può esistere: se in una zona dell'universo ci fosse il vuoto assoluto questo implicherebbe che i campi gravitazionali ed elettromagnetici avrebbero valore zero e tasso di variazione zero, ma questa conoscenza esatta del valore del campo e del suo tasso di variazione va contro il principio di indeterminazione che ci dice che ci deve essere un minimo di incertezza nella conoscenza di un campo e del suo tasso di variazione. Ci devono quindi essere delle fluttuazioni nel valore del campo che si possono pensare come particelle che compaiono da qualche parte si allontano e poi si ritrovano e si annullano a vicenda.
Per la nostra ricerca sembrava importante segnalare come l'indeterminazione comporti la non esistenza del vuoto.

La Teoria della Relatività di Einstein governa l'universo su larga scala. E' una teoria fisica classica nel senso che non prende in considerazione il Principio di Indeterminazione di Heisenberg.
La Teoria Quantistica governa l'universo su piccola scala.
Nel prossimo paragrafo parliamo in maggior dettaglio di queste due teorie e della difficoltà a creare una teoria unica che riesca a metterle insieme.

segue ...

2 commenti:

Marco Fibbi ha detto...

Ciao Guz, che bella sincronicità. Proprio stamani, con un collega, stavamo parlando di questo tema e della possibilità di trovare una teoria del "tutto".. E quindi la non esistenza del vuoto.. Temi altamente stimolanti!

Guzman Tierno ha detto...

Ciao Marco,
sono sempre contento di sentirti,
perdona che non mi sono fatto vivo,
sono impegnatissimo tra scuola e bambini, pero sapere che siamo in contatto mi fa piacere.
Mi sono messo a fare questo lavoro,
dovrei scrivere una relazione sul mio primo anno di ruolo, pero mi sono un po' allargato per divertirmi e voglio arrivare a raccontare un'idea riguardante il come nasce la matematica nella mente umana. Ed allora poi si pone la questione di quanto del pensiero umano si ritrova dentro la matematica e dentro la fisica stessa. Non so ancora bene dove vado a finire.
Ciao, a presto, Guzman.