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Scuola: Cabri - Disegni - Sketchup

venerdì 9 aprile 2010

Non credo che voi pensiate che io sappia che voi sapete che abbiamo fatto bene

Parentesi.
Le parentesi servono a mettere in riga le strutture gerarchiche.
Mi spiego meglio.
Quando uno scrive (a+b)*(b+c)
sta rappresentando questa struttura gerarchica di operazioni:Oppure quando uno scrive [ (a+b) * (b+c) + ab ] * cd
sta rappresentando questa struttura gerarchica di operazioni:Il motivo per cui si usano le parentesi è solo quello di poter scrivere queste struttue su una riga.
Queste strutture vengono studiate approfonditamente in molti settori (matematica, informatica e linguistica ne fanno un uso continuo).
Sarebbe importante usarle e studiarle anche a scuola perché questo tipo di strutture raccontano molto bene come funziona la matematica ma anche come è organizzato il nostro linguaggio.
Si, il linguaggio umano.

Anche il linguaggio umano è pieno di queste strutture.
Anche il linguaggio umano si può scomporre ed analizzare con precisione grazie a questi schemi.

Recentemente sono stati fatti degli studi per capire qual'è la complessità limite di una frase oltre la quale il nostro cervello non riesce più a dare un senso alla frase.
Mi spiego meglio.
La frase "Non credo che voi abbiate fatto bene" non crea problemi di comprensione a nessuno.
La frase "Non credo che voi pensiate che abbiamo fatto bene" non dà problemi.
La frase "Non credo che voi pensiate che io sappia che avete fatto bene" comincia a dare problemi.
La frase "Non credo che voi pensiate che io sappia che voi sapete che abbiamo fatto bene" diventa molto criptica.

Oltre il quarto livello di annidamento delle parentesi il nostro cervello si perde:

"Non credo (che voi pensiate (che io sappia (che voi sapete (che abbiamo fatto bene) ) ) )" :
ciao,
guzman.

chiusa parentesi


Quesito:
In tema con le parentesi si potrebbe portare avanti il quesito sulle coppie di parentesi che avevamo iniziato il pomeriggio.
In quanti modi si possono mettere in maniera corretta n coppie di parentesi.
Esempio:

1 coppia: ()
2 coppie: ()(), (())
3 coppie: ()()(), ((())), (()()), ...

Quanti casi ci sono con 3 coppie?
Quanti casi ci sono con 4 coppie? (1 punto)
Quanti casi ci sono con 5 coppie? (2 punti)
Che relazione c'è con il triangolo di tartaglia? E riuscite a scrivere una formula per il caso di n coppie di parentesi ? (2 punti)

guzman.

10 commenti:

Anonimo ha detto...

misparoooooooooooo a matematica stò facendo ruffini e i raccoglimenti dei binomiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

illi

Guzman ha detto...

:)

Ciao Ilaria,

quest'anno con la terza D abbiamo fatto molto calcolo letterale per cui molto su polinomi, prodotti ecc lo sanno già fare.
L'anno scorso non c'era stato il tempo. Peccato perché fatto per bene è divertente, almeno secondo me.

Per fare Ruffini c'è un modo molto semplice che è identico alle divisioni che si fanno alle elementari, però a scuola di solito si racconta invece il metodo con la tabella con i numeri e non sempre risulta chiaro il senso di quello che uno sta facendo.

Ma il calcolo letterale, come dico sempre in terza D, è importante e, quando si capisce, è molto più semplice che fare i conti con i numeri.

Chiusa parentesi.

Ciao,
guzman.

Per quelli che vengono al corso avanzato del pomeriggio:
Probabilmente giovedi prossimo faremo anche noi Ruffini, ossia la divisione tra polinomi.
Tuttavia se siamo di nuovo in giardino forse facciamo qualcosa di più discorsivo.

ciao,
guz.

Anonimo ha detto...

ma domani si porta ugualmente matematica?
Dario.

Guzman ha detto...

Non credo che ci sia bisogno,

ci sarà l'incontro con i partigiani,
ed è previsto l'uso della mia ora così come è,

quindi no.

Ah, Dario, perdona se no ho messo più quesiti.

In tema con le parentesi si potrebbe portare avanti il quesito sulle coppie di parentesi:

1 coppia: ()
2 coppia: ()(), (())
3 coppie: ()()(), ((())), (()()), ...

Quanti casi ci sono con 3 coppie?
Quanti casi ci sono con 4 coppie? (1punto)
Quanti casi ci sono con 5 coppie?
(2punti)
Che relazione con il triangolo di tartaglia? (1punto)

Anonimo ha detto...

per 3 coppie ci sono sei casi...
per 4 forse ce ne sono 20 perché si segue la colonna centrale del triangolo di tartaglia...

Anonimo ha detto...

quello di prima ero io, cioè Dario

Guzman ha detto...

Attenzione,
si segue la colonna centrale ma i valori da leggere non sono direttamente quelli della colonna centrale, prova a fare il caso di 3 coppie ed il caso di 4 coppie a mano e dovresti scoprire il legame con la colonna centrale.

Sofi :) ha detto...

AHHHHHHHHH! -.-''
Ila,mi dispiace per quello che ti è sucesso,anche io sto facendo i binomi e tutto il resto..
La questione delle parentesi sembra davvero molto interessante!

Guzman ha detto...

Ciao Sofi,

anch'io nel leggere di Ilaria mi sono impressionato ...

Avrei voluto farvi più calcolo letterale quando eravate in terza ma abbiamo avuto pochissimo tempo.

Anche tu già alzata ?

:)

La matematica va molto d'accordo con la linguistica ... e ci sono studi molto approfonditi a riguardo ...

ciao,
guz.

Sofi ha detto...

LO SPERO! :)