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Scuola: Cabri - Disegni - Sketchup

giovedì 27 maggio 2010

Triacontaedro Rombico, Sfera e Bolle di Sapone

Una delle parole ricorrenti di quest'anno è stata TriaContaEdro Rombico
(oltre a Rombicubottaedro ed altre espressioni).

Nella lezione di oggi il triacontaedro rombico l'ha fatta da padrone
ed ha avuto un ruolo importante e preciso.

Abbiamo iniziato vedendo una bella lampada fatta per l'appunto a forma di triacontaedro rombico e cotruita in maniera modulare con 30 rombi che si agganciano con delle linguette (la potete trovare in Via dei Servi, se siete interessati):
Montarla è molto divertente e volendo potrei mettere in rete la forma del modulo da usare
ma non so se col cartoncino viene bene.

Poi vi ho fatto vedere un altro triacontaedro rombico costruito usando ZomeTool:

Con questa costruzione si capiva meglio la struttura e si capiva che collegando i vertici con il centro del poliedro si ottenevano tante piramidi.
Ma meglio ancora lo si capiva con un altro triacontaedro rombico, Ball of Whacks:
Usando questo bel gioco, e conoscendo già il volume della sfera, siamo riusciti a trovare la formula per la superficie della sfera (usando un procedimento analogo a quello usato per trovare la lunghezza della circonferenza).

Vi ricordo che il triacontaedro rombico era anche la struttura alla base del poliedro di cartoncini incastrati vinto da Dario ....

(clicca le due immagini per maggiori informazioni)

Poi ci siamo divertiti, già che c'eravamo, a fare le bolle di sapone usando come strutture su cui far poggiare le bolle, i poliedri.
Le bolle, si sa, sono sferiche perché il sapone ha una certa tensione è vuole rendere minima la superficie della bolla, per contro l'aria che sta dentro occupa un certo volume ed il solido con la superficie minima che riesce a contenere quel volume è la sfera.

Ma usando i poliedri come strutture su cui far poggiare le bolle si ottengono superfici interessanti.

Con il tetraedro vengono fuori delle superfici che si incontrano nel baricentro.

Con il cubo vengono fuori le superfici che vedete in figura. Oppure altre superfici nel caso che non ci sia il cubetto interno.

In ogni caso si tratta di superfici minime, ossia di superfici che hanno la minor area possibile tra tutte quelle che passano dagli spigoli dati.

Potete provare anche a casa, basta qualche stuzzicadenti e del pongo o qualcosa di simile per unirli. Dario ha già provato e dice che viene molto bene.

Abbiamo fatto anche un rally per concludere ed ormai siamo proprio a fine.

Quesito Aperto, paroliere da 21 lettere:


ciao,
guzman.

Non perdetevi il post di ieri che conteneva secondo me delle idee interessanti.

16 commenti:

Guzman ha detto...

x Dario e Martina:
vi ho risposto nel post precedente ...

ciao,
guzman.

Guzman ha detto...

x Marco:

nuovo video di Thomas Dietz

Vova ha detto...

altro che mostro prof quello è un alieno!!!!!!!!! guardandolo mi sento una formica in confronto a lui!!!

Guzman ha detto...

Tranquillo,
tu sei fortissimo davvero,

lui è un professionista
che fa quel lavoro al meglio
ed ha iniziato 20 anni fa circa.
Ed è effettivamente uno dei più forti di sempre insieme a Gatto, Vova, Rastelli, e non molti altri.

Ma ripeto tu vai benissimo
ed aver imparato un 5 pulito
in pochi mesi dimostra una grande abilità (piano piano comincerà a durare, ma non forzare ancora).
E poi hai ancora tanto da divertirti
perché il tuo margine di crescita è enorme.

ciao,
guzman.

Vova ha detto...

grazie prof! un giorno finite le medie ci riincontreremo e le farò vedere cosa ho imparato! però mi dovrò trovare un' altro maestro perchè le voglio fare una sorpresa!

sofi.. ha detto...

Accidenti che figura! :)

Guzman ha detto...

x Marco:
:D
ho riguardato tutto il video ed effettivamente non è un mostro ... è un alieno davvero.

x Sofia:
a cosa ti riferisci?

Guzman ha detto...

x Sofia (2):
la parte di matematica è gioco di ieri (sul finale del post) ti può interessare ...

sofi ha detto...

Mi riferisco al Tricontaedro.. :)

Guzman ha detto...

x Sofia:
:) bella vero ?
ancora una volta: l'anno scorso abbiamo avuto poco tempo, con tempo e calma si fanno cose belle.

guz.

Vova ha detto...

prof nella tesina di scienze quale era il pezzo che potevamo non mettere perchè molto difficile?

Guzman ha detto...

Cosimo penso che può mettere tutto e se avete bisogno ne riparliamo a scuola.

Comnque la parte difficile era trovare, una volta nota la legge per la velocità verticale, la legge che dice lo spazio percorso in verticale in funzione del tempo.

La legge per la velocità verticale era:

v_f = v_y + a * t

da qui si deve ricavare che la legge per lo spazio percorso in verticale è:

s_y = v_y * t + a * t^2 / 2

Vova ha detto...

si infatti quel pezzo era molto difficile. Quindi metto: tutto quello che abbiamo fatto fino a quel punto e poi se riesco a capirla meglio da poterla anche spiegare bene metto anche quello. Ok?

Guzman ha detto...

certo va bene,
ma non ti arrendere,

se hai bisogno ti rispiego,
comunque all'esame puoi dire la parte di cui ti senti più sicuro.

ciao,
guzman.

Vova ha detto...

ok prof! Grazie ancora di avercelo spiegato!

Guzman ha detto...

effettivamente una parte era prematura per voi perché vi mancano le derivate !!!
ma provarci era interessante,
e come tesina portate il fatto di aver provato a capire, e di aver capito in parte, un argomento piuttosto avanzato.

:)

ciao,
guzman.

Spero solo che la difficoltà non ti abbia demoralizzato, perché credo anzi che con questi balzi in avanti quando ci arriverete alle superiori sarete già molto più pronti.

ciao.