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Scuola: Cabri - Disegni - Sketchup

martedì 16 febbraio 2010

Il Senso della Matematica

Pensieri.

Perché la matematica risulta molto facile ad alcuni e molto difficile ad altri?
La risposta più convincente che riesco a trovare è che ciò di cui non si vede il senso diventa difficile anche se non lo è.
Allora la domanda diventa: la matematica ha un senso?
E se ce l'ha, la scuola riesce a trasmetterlo?
Io sono convinto che la matematica ha un senso profondo
ma che purtroppo la scuola non riesce a trasmetterlo per motivi storici e culturali.

A scuola la matematica che si studia comunemente
si divide fondamentalmente in due categorie:
regole per risolvere esercizi,
esempi di applicazioni pratiche.

Nessuna di queste due categorie coglie o sfiora il senso profondo della matematica.
Il senso della matematica non è certamente imparare regole per risolvere gli esercizi che stanno sui libri.
E su questo siamo tutti d'accordo.

Ma, il senso della matematica non sta neanche nell'avere usi pratici.
Il fatto che la matematica abbia degli usi pratici è un mero effetto collaterale
che ha poco a che vedere con il suo significato più profondo.

Il significato ultimo della matematica è allenare la mente a cogliere analogie, schemi, regole in qualunque tipo di oggetti.
Saper cogliere queste analogie, regole e schemi è una capacità fondamentale ed è una capacità tipicamente umana.
Saper cogliere queste analogie, regole e schemi porta a cercare e trovare soluzioni intelligenti in qualunque lavoro si faccia.

Da questo punto di vista è molto più importante allenarsi a trovare gli schemi dietro oggetti astratti piusttosto che allenarsi a trovare quanta vernice serve per pitturare una parete.
Saper trovare schemi è una capacità che resterà per tutta la vita.
Calcolare la quantità di vernice utile a verniciare una parete è un semplice esercizio banale che non apporta arricchimento personale.

Il problema sorge se nella mente dello studente non è chiaro qual'è lo scopo finale della matematica. E la scuola fa spesso di tutto per renderglielo oscuro.

Quando invece lo scopo diventa via via più chiaro allo studente, allora anche ciò che sembrava difficile diventa ovvio e la mente comincia a chiedere di andare oltre perchè riconosce che è un cammino percorribile, sano e utile.

guzman.

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21 commenti:

Edo ha detto...

Bel post! :D
Penso proprio sia
giusta la tua toria sul
senso della matematica...

Guzman ha detto...

Ciao Edo,
Grandissimo,

il tuo commento ha un valore enorme!!!

ciao :D
guz.

Guzman ha detto...

A proposito Edo,

come sta andando con la scuola ?

ciao,
guz.

Edo ha detto...

:D

Insomma nel primo quadrimestre non benissimo, ho un pò di 5 aggiro per
le materie...

Ma il secondo cerco di farlo meglio.

Guzman ha detto...

Con informatica però ti stai divertendo immagino, ??

Edo ha detto...

Siiiii un sacco, siamo andati un pò avanti abbiamo fatto char e do{} con
while!

Ila ha detto...

io penso che sia la scuola a rendere noiosa la matematica, e io ora ho 4 allo scritto e 5 all'orale, perciò lasciamo xdere, ma è vero, la matematica dopotutto risulta semplice se ci pensi per bene...è come quando ti succede di cercare una cosa e dici "o no dov'è dov'è" mentre è proprio li davanti ai tuoi occhi. O come faccio io con gli occhiali: mamma hai visto gli okkiali? e poi ce li ho in testa!

Guzman ha detto...

x Ilaria:

verissimo, proprio come con gli occhiali, "dove sono? dove sono?" e sono li ...

x Edo:
sono contento che diverti con la programmazione e che continui ad andare avanti. Prosegui.

ciao,
guzman.

Edo ha detto...

Già...

Ila ha detto...

mmmm...mmmm...questo post è mooolto complesso...xò poi quando arrivi in fondo capisci che è semplicissimo! questo post x me rappresenta la tua teoria sulla matematica!!!

Guzman ha detto...

Grazie Ilaria,

si è proprio così,
è il mio modo di vedere le cose.

A volte mi piace mettere un po' di complessità in quello che scrivo perché penso che ve la potete permettere.

Il mio problema è che quando parto a scrivere non smetterei mai e mi viene da affrontare questioni sempre più complesse.
Il fatto è che mi piace provare a cpaire come funzionano le cose ...
(proprio come è scritto nel post ...)

ciao,
guz.

Ila ha detto...

un giorno prova a fare un post lunghissimo dicendo cose complessissime, cosi vedi se capiamo e se possiamo capire! =) vd a giocare a The sims 3 =)=)=) Baci saluta MariaCarla

Guzman ha detto...

Idea interessante Ilaria,
mi era venuta anche a me.
Magari una di queste volte lo faccio ...

ciao,
guz.

Ila ha detto...

ho ftt un salutino alla Mc <3! Ciao ciao

Guzman ha detto...

:D

Duccio ha detto...

uffi leggendo questo post guz devo dire che mi manka il tuo senso di trasmettere la matematika!!!
se potessi progetterei la makkina del tempo di john titor e tornerei ne settembre 2008/09 quando ci insegnavi a noi (almeno si fa per dire cioè alkuni dormivano ad occhi aperti in classe)

Guzman ha detto...

Ciao Duccio,

sono contento che questo post vi piaccia,

dai su, erano pochi quelli che dormivano ad occhi aperti,
e comunque quei pochi cominciavano a raccogliere qualcosa anche loro del senso della matematica, forse proprio perché dormivano e lasciavano che le mie parole si confondessero con i loro sogni ... :)

tutti gli altri eravati molto presi.

ciao,
guzman.

-SOFIA- ha detto...

La teoria è molto importante.Un discorso di questo genere mi fa riflettere sul lato più bello della Matematica! E' davvero un post dove riesci a capire qual'è la magia di questa materia :)

Guzman ha detto...

La prossima volta che qualcuno mi dice che i ragazzi non si interessano al senso delle cose e non capiscono i pensieri complessi ... lo mando a leggere i vostri commenti a questo post.

I ragazzi si interessano molto al senso delle cose ...
I ragazzi capiscono i pensieri complessi se non sono campati per aria.

grazie Sofia,

ciao,
guzman.

Ila ha detto...

penso lìunico problema sia che NON TUTTI i ragazzi se ne( complemento oggetto: oggi grammatica!) interessano

Guzman ha detto...

Sono d'accordo non tutti,
ma molti di più di quanto in generale si creda.

E comunque se ci si prova e si prova a capire qual'è il punto di vista dei ragazzi si scopre che spesso è molto meno banale di quanto molti credono.

ciao,
guzman.