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Scuola: Cabri - Disegni - Sketchup

lunedì 18 gennaio 2010

Cubo ... e 4 dimensioni




A cosa assocereste il cubo?
(rispondete nei commenti)

A me vengono in mente due cose:
Il cubo di Rubik (di cui credo che riparlerò),
Il "Grande Arche" a Parigi (vedi immagine sotto).

Il "Grande Arche" a Parigi è un arco enorme quasi perfettamente cubico perché la larghezza, l'altezza e la profondità sono tutte circa 110m.

Ma non solo, ad essere precisi il Grande Arche è in certo senso l'ombra in tre dimensioni di un cubo in 4 dimensioni !

Lo so, è strano pensare a 4 dimensioni.
Dove sarebbe la quarta dimensione ?
In che direzione ?

Beh, i matematici non si pongono il problema e riescono in astratto a pensare ad oggetti con 4, 5, 6 ... dimensioni.
Di questi oggetti uno possono calcolare le proiezioni in 3 dimensioni e vedere cosa vengono.

Per esempio la proiezione in 3 dimensioni di un cubo in 4 dimensioni che ruota nello spazio a 4 dimensioni è la seguente:



Curioso eh ?!!
Riparleremo del cubo in 4 dimensioni anche a scuola.
Riuscite a pensare quanti vertici, quante spigoli, quante facce e quanti cubi solidi debba avere un cubo in 4 dimensioni ? (Questo vale come quesito difficile).

Come ha giustamente osservato Ilaria: la cosa più ovvia da associare ai cubi, specialmente in questo blog, sono i dadi (disegno mio):
Quesito 1 E' ancora aperto il problema di costruire un dado con 3 numeri, uno con 5 numeri ed uno con 10 numeri.

Quesito 2
Il classico sviluppo piano di un dado è quello mostrato qua accanto.
Ma non è l'unico modo di sviluppare un cubo nel piano.
Quanti riuscite a trovarne?
In altre parole, se considerate tutti gli esamini (come i pentamini ma con 6 quadratini), quanti di questi sono sviluppi piani del cubo?

Ciao,
guzman.

[chi cercasse come costruire l'icosaedro veda il post precedente]

28 commenti:

Ila ha detto...

un dado cubico! perciò a...ehm6 facce! oppure un portagioie quadrato, cubico, le casse del computer (solo alcune).i tasti che sn piccoli cubetti stortI! pOI BHO io vo nanna ciauuu

Guzman ha detto...

giustissimo il dado cubico
è l'oggetto cubico più frequente ...
ora lo aggiungo (sottolineando che me lo hai ricordato tu) ...

ciao,
guzman.

Edo ha detto...

Guz guarda cos'ho combinato XD

(http://www.fyrebug.com/2010/01/19/guz-edo-tennis/?submittype=editgame)

Guzman ha detto...

:D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D

forte ...

ciao,
guzman.

Edo ha detto...

Siiiii domani a casa!
Mancano le prime 2 ore e le ultime 2 :D

Guzman ha detto...

:)

dovresti andare per fare la terza ora :)

ciao,
guzman.

Guzman ha detto...

x chi fosse interessato ad un corso di matematica avanzata tenuto da me:

ho avuto l'idea di fare un corso di matematica avanzata in cui giocare e studiare matematica più avanzata.

Potete leggere una bozza di come dovrebbe funzionare:

Corso Matematica Avanzate

se avete commenti od osservazioni,
scrivete pure.

ciao,
guzman.


se avete commenti
scrivete pure.

ciao,
guzman.

Edo ha detto...

Bella idea, mi sa che si sarei andato :D

Edo ha detto...

Nooo, la terza ora nooo... :D

Per un ora non va nessuno, dopo sono da solo =)

Anonimo ha detto...

Prof,gg mentre tornavo a casa ho trovato una bustina con dei dadi in terra. Domani glili faccio vedere.
DARIO

Guzman ha detto...

x Dario:

curiosa coincidenza :)

hai visto la bozza sul corso ?

che te ne pare ?

potrebbe andare bene ?

ho parlato con la preside e le sta bene ...

ciao,
guzman.

Edo ha detto...

Non ho capito il cubo blu come fa fa a girarsi in se stesso...

Guzman ha detto...

Ciao Edo ...

è molto strano
è un cubo in 4 dimensioni
proiettato nel nostro spazio a 3 dimensioni ...

sto provando a vedere il tuo sito ...

ciao,
guz.

Guzman ha detto...

Fa piacere che dici che saresti venuto al corso ...

leggi anche il commento precedente ...


ciao,
guz.

Sofis ha detto...

Bellissimo,il cubo colorato ;)

Guzman ha detto...

Ciao Sofia,

quale dici?
quello fatto a cubetti ?

è un gioco famoso,
è il cubo di Rubik

è difficile ma bello
a me piace tanto ...

ciao,
guzman.

Edo ha detto...

Ecco perchè non mi tornava, infatti è impossibile da fare! XD

Grazie per il sito...

Anonimo ha detto...

Prof, io ci vengo al corso. Mi pare una buona idea, è bello.

Guzman ha detto...

x Edo:

File di prova sul tuo sito

però è visibile solo attraverso hostgator e non su edosite,
edosite non è collegato allo spazio su hostgate non so da cosa dipenda ne come si risolva ...

ciao,
guzman.

ora guardo ancora un po' per curiosità ...

Edo ha detto...

Siii fa... Peccato per il dominio non collegato.

Guzman ha detto...

x Edo:

il tuo dominio non risulta registrato
ed è disponibile per l'acquisto....

come puoi verificare qui:

http://www.hostgator.com/domains

scrivi edosite.com
e poi premi registra,

vedrai che risulta disponibile,

quindi qualcosa non ha funzionato durante la fase di registrazione ...
non so come funzionasse o se avevi diritto a registrarlo,
fatto è che è ancora disponibile.
In particolare non è collegato al tuo spazio perché non è tuo.

ciao,
guzman.

Edo ha detto...

Nooo... Ecco perchè non andava...
Cmq ho appena messo edosite.com ma chiede carta di credito, quindi
sarà a pagamento.

Edo ha detto...

Ma nella sezione Domains c'è "Addon Domains", e ho provato a aggiungerne
un altro, edosite.net ma non va
lo stesso...

Guzman ha detto...

Io credo che vada comprato ...
come tutti i domini ...

ma non so dirti altro.

ciao,
guzman.

Edo ha detto...

Mi sa che hai ragione... Peccato, infatti mi sembrava strano che fosse gratis :D

Edo ha detto...

Cmq ora vado dv andare...
Ciao a tutti xD

sOFIA! XD ha detto...

Sono rimasta indietro con i post?!AHHHHHH :D

Guzman ha detto...

Ultimamente ho scritto tanto ...
ora mi calmo ...

ciao,
guzman.