Le macchine 3D (post by Davide)

Andate a vedere le nostre macchine dentro Google Earth ... ce le ha messe il prof e si possono guidare e far saltare e volare.

Le Nostre Macchine in Google Earth

ciao
da Davide e Guzman.

divertitevi.

(Guzman è al consiglio di pomeriggio).

____

Ciao ragazzi,
eccomi tornato.
Il post l'ha scritto Davide insieme a me.
Se andate nella pagina delle maccchine potrebbe essere necessario istallare un plugin,
ma è facile e veloce.

Soluzioni Quesiti

Coccinella
Daniele ha risolto brillantemente il quesito della coccinella.
Se srotolate il cilindro ottenete un disegno come quello accanto: la base del rettangolo misura 16cm perché coincide con la circonferenza, mentre l'altezza è 60cm che diviso 5 fa 12cm. Quindi un pezzetto diagonale è 20cm ed in totale 100cm.
Bravo Daniele.

Dadi con 3, 5, 10 numeri.
Ok, nessuno è riuscito a trovare il modo di fare un dado equo con 3, 5, o 10 numeri senza usare solidi strani.
A dire il vero c'erano state un paio di soluzioni accettabili ma che non soddifacevano del tutto.
La soluzione di Ilaria, per il dado con 3 numeri per esempio, prevedeva di tirare un dado a 4 facce ed eventualmente ritirare il dado quando esce il numero 4. La soluzione funziona ma in media una volta ogni 4 bisogna ritirare il dado mentre uno vorrebbe un vero dado con 3 numeri.
La soluzione di Dario prevedeva di scrivere i numeri intorno a un cilindro e poi farlo rotolare (ed in effetti esiste questo tipo di dadi). Oppure intorno a una ruota (come la ruota della fortuna) o giro giro su una trottola. La soluzione ha senso e funziona, l'unico difetto è che non usa veramente i solidi, in definitiva si tratta di numeri scritti su una circonferenza.

La soluzione più semplice possibile è la seguente
Per il dado con 3 numeri (non 3 facce):
Prendete un comune dado a 6 facce e scriveteci sopra 3 numeri. Come? facile, due volte il numero 1, due volte il numero 2 e due volte il numero 3.

Per il dado a 5 facce procedete allo stesso modo prendendo un dado a 20 facce e scrivendoci i numeri 1,2,3,4,5 ciascuno quattro volte.

Per il dado a 10 facce procedete allo stesso modo prendendo un dado a 20 facce e scrivendoci i numeri da 1 a 10 ciascuno due volte.

In questo modo ottenete dei dadi equi con 3 numeri, 5 numeri, 10 numeri.

Facile no ?
Che ne pensate ?

Nuovi Quesiti

Dadi
Con i solidi regolari (tetraedro, cubo, ottaedro, dodecaedro, icosaedro) si ottengono dadi con 4,6,8,12,20 numeri.
Abbiamo visto che con il trucco precedente, i solidi regolari possono essere usati per ottenere dadi con 2,3,5,10 numeri.

Usando una coppia di dadi (uno rosso e uno blu) con 10 numeri ciascuno, si può estrarre un numero a caso tra 1 e 100. Il primo dado indica le decine ed il secondo dado indica le unità. Per cui, per esempio, se escono 6 e 1 si interpreta come 6*10 + 1 ossia 61.

Usando i dadi che siamo fin qui riusciti a immaginare (2,3,4,5,6,8,10,12,20) :
Sapreste descrivere un metodo per estrarre un numero a caso tra 1 e 9 in maniera equa ?

Piramide 4D
Prima dimensione: Considerate un segmento.
Seconda dimensione: Considerate un punto esterno alla retta del segmento e collegatelo con i vertici del segmento, ottenete un triangolo.
Terza dimensione: Considerate un punto esterno al piano del triangolo e collegatelo con i vertici del triangolo, ottenete una piramide.
Quarta dimensione: Considerate adesso un punto (nella quarta dimensione) esterno allo spazio in cui vive la piramide, collegatelo con i vertici della piramide. Ottenete così una piramide in 4 dimensioni (non vi preoccupate di cosa significa ...)

Domanda: quanti vertici ha una piramide in 4D? quanti spigoli? quante facce? e quanti solidi 3D?


ciao,
guzman